Mathématiques Terminale S (Scientifique)

1. H(x) est de forme (u / v') : donnez la bonne forme de la dérivée.

a V² / (u*v') - (u'+v)

b (u'*v)-(u*v') / v²

c U² / v²+1

d -asin / u'

2. Trouvez la dérivée de cette fonction : f(x) -> cos(2/x)

a Cos²x

b Tanh(x)+1

c (2/x)+sin²(x)

d (2/x²)*(sin 2 / x ))

3. Quelle est la valeur de l'intégrale ∫ g(x) dx (en décimale) : si g(x)=x² définie sur un intervalle borné[a;b] I => [0;2] ?

a 2.08

b 2.66 périodique

c 2.9

d 2,788 périodique

4. Trouver la bonne réponse pour l'équation exponentielle suivante : 2ℯ^-x = 4 /(ℯ^x+1)

a X = ℯ^x+1 / (2ℯ^-x)

b X = 0

c X = ℯ+1

d X = -1

5. A quoi peut bien servir le théorème de l'Hôpital dans le calcul de limites de fonctions ?

a A calculer une limite de fonction par dérivation des termes si et seulement si la limite est indéfinie en oo / oo ou 0 / 0

b A calculer n'importe quelles limites par dérivation

c A calculer une équation différentielle

d A rien dans ce cas